A peine rentrés de vacances qu'il faut déjà se remettre au boulot... 
Voici quelques aides pour ce dm court mais pas si évident que ça!
n°133 p45
1. L'aire d'un triangle est base*hauteur/2. La difficulté ici est de bien rédiger, de structurer vos idées et de faire attention à bien tout démontrer. Ainsi, même s'il est évident que H est le milieu de [HH'], ce n'est pas dit dans l'énoncé!
Le problème est aussi de tenir compte du fait que x peut être positif ou négatif. Pas de souci, passez par les vecteurs et les coordonnées, vous obtiendrez des x² qui eux ne posent pas de souci!
Enfin, n'hésitez pas à tricher un peu et regardez la question d'en dessous pour vérifier votre résultat!
2. a. Pour étudier la dérivabilité de f en a, il suffit de regarder si la limite du taux d'accroissement est un réel ou non. Le taux d'accroissement est [f(a+h)-f(h)]/h. Si c'est un réel, la fonction est dérivable (taux d'accroissement = f'(a)), sinon, elle ne l'est pas.
Pour en déduire les tangentes, se souvenir que l'équation de la tangente s'écrit:
y = f'(a)(x-a)+f(a). Si le coefficient directeur est l'infini (attention, ça ne s'écrit pas!!), dites-vous que la tangente monte sans s'arrêter, ce qui veut dire qu'elle est verticale.
b. Comme d'hab', calculez la dérivée (attention, dérivée de composée, revoyez vos formules!), trouvez son signe et dressez le tableau.
c. Petit rappel: quand on trace une courbe, on respecte l'unité graphique donnée (ici i=4cm), on place les points importants, on trace les tangentes.
3. Calculez les longueurs des trois côtés, soit par pythagore, soit grâce à ce que vous avez démontré dans la question 1, et montrez qu'elles sont égales.
4. Il faut appliquer deux fois le théorème de la bijection. Bêta est simple à trouver, pour alpha, utilisez la méthode du cours avec la calculette.
Et c'est fini! Si quelque chose ne vous semble pas claire, n'hésitez pas, je suis là!
Voici quelques aides pour ce dm court mais pas si évident que ça!n°133 p45
1. L'aire d'un triangle est base*hauteur/2. La difficulté ici est de bien rédiger, de structurer vos idées et de faire attention à bien tout démontrer. Ainsi, même s'il est évident que H est le milieu de [HH'], ce n'est pas dit dans l'énoncé!
Le problème est aussi de tenir compte du fait que x peut être positif ou négatif. Pas de souci, passez par les vecteurs et les coordonnées, vous obtiendrez des x² qui eux ne posent pas de souci!
Enfin, n'hésitez pas à tricher un peu et regardez la question d'en dessous pour vérifier votre résultat!
2. a. Pour étudier la dérivabilité de f en a, il suffit de regarder si la limite du taux d'accroissement est un réel ou non. Le taux d'accroissement est [f(a+h)-f(h)]/h. Si c'est un réel, la fonction est dérivable (taux d'accroissement = f'(a)), sinon, elle ne l'est pas.
Pour en déduire les tangentes, se souvenir que l'équation de la tangente s'écrit:
y = f'(a)(x-a)+f(a). Si le coefficient directeur est l'infini (attention, ça ne s'écrit pas!!), dites-vous que la tangente monte sans s'arrêter, ce qui veut dire qu'elle est verticale.
b. Comme d'hab', calculez la dérivée (attention, dérivée de composée, revoyez vos formules!), trouvez son signe et dressez le tableau.
c. Petit rappel: quand on trace une courbe, on respecte l'unité graphique donnée (ici i=4cm), on place les points importants, on trace les tangentes.
3. Calculez les longueurs des trois côtés, soit par pythagore, soit grâce à ce que vous avez démontré dans la question 1, et montrez qu'elles sont égales.
4. Il faut appliquer deux fois le théorème de la bijection. Bêta est simple à trouver, pour alpha, utilisez la méthode du cours avec la calculette.
Et c'est fini! Si quelque chose ne vous semble pas claire, n'hésitez pas, je suis là!
