Pendant que j'y suis, quelques aides de ce côté-là:
Exercice 1
Deux récurrences toutes bêtes, je ne m'attarde pas.
Exercice 2
Là c'est plus drôle! Ce qui pose problème, c'est l'hérédité. On a une proposition Pn+1 de la forme: Sn+1 = n2^(n+1)-(n+1)2^n+1. On ne peut arriver à rien avec une forme pareille. Il faut développer et simplifier au maximum la proposition. Ensuite on applique la méthode de calcul avec les sigmas: on part de sigma+1 qu'on décompose en sigma + le dernier terme en n+1. On remplace ensuite sigma par son autre expression(Pn supposée vraie) et on développe et on simplifie.
Exercice 3
Pour les courageux!
3) Question assez calculatoire car la raison vaut -3/5. Attention on ne peut pas écrire Vn+1/Vn si on ne démontre pas que Vn est différent de 0. Pour la limite, exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de Vn. On a Un en fonction de n, et ensuite il faut juste appliquer les règles de calcul des limites.
Exercice 1
Deux récurrences toutes bêtes, je ne m'attarde pas.
Exercice 2
Là c'est plus drôle! Ce qui pose problème, c'est l'hérédité. On a une proposition Pn+1 de la forme: Sn+1 = n2^(n+1)-(n+1)2^n+1. On ne peut arriver à rien avec une forme pareille. Il faut développer et simplifier au maximum la proposition. Ensuite on applique la méthode de calcul avec les sigmas: on part de sigma+1 qu'on décompose en sigma + le dernier terme en n+1. On remplace ensuite sigma par son autre expression(Pn supposée vraie) et on développe et on simplifie.
Exercice 3
Pour les courageux!
3) Question assez calculatoire car la raison vaut -3/5. Attention on ne peut pas écrire Vn+1/Vn si on ne démontre pas que Vn est différent de 0. Pour la limite, exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de Vn. On a Un en fonction de n, et ensuite il faut juste appliquer les règles de calcul des limites.
